有追究刑事责任、财产分割、损害赔偿、协商和诉讼等方法让出轨丈夫承担法律责任。

追究刑事责任

如果丈夫与他人以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，可以追究其刑事责任。

财产分割

在离婚时，无过错方有权要求多分夫妻共同财产。

损害赔偿

无过错方可以请求损害赔偿，包括精神损害赔偿等。具体赔偿数额需要根据实际情况综合考虑，如过错程度、经济状况等。

协商

可以通过双方沟通尝试解决问题，以维护家庭和睦。

诉讼

需要收集相关证据，通过法律途径来追究丈夫的责任。

在处理这类问题时，最重要的是收集证据，如聊天记录、照片、证人证言等，以便在必要时能够提供有力的证明。同时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。