在中国，如果有一方出轨的证据，无过错方可以在离婚诉讼中提出损害赔偿的请求。根据《民法典》的规定，如果夫妻一方因为重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。以下是具体处理步骤：

1. 收集证据：在发现对方出轨后，应该及时收集和保存相关证据，如聊天记录、照片、短信、录音等，这些都可以作为证明对方出轨的证据。

2. 提起离婚诉讼：在离婚诉讼的过程中，无过错方可以向法院提交之前收集的出轨证据，并明确提出损害赔偿的请求。

3. 计算赔偿金额：物质损害赔偿包括因对方出轨行为造成的直接财产损失，如因对方与他人同居而导致的减少等。精神损害赔偿的数额，需根据过错程度、侵害手段、造成的后果等因素综合确定。

4. 参与庭审：在庭审过程中，无过错方需要陈述自己的诉求，并对提出的证据进行说明。法院会根据双方提供的证据和辩论情况，依法作出判决。

5. 执行判决：如果法院支持了无过错方的损害赔偿请求，并作出了相应的判决，那么过错方就需要按照判决履行赔偿义务。如果过错方拒不履行，无过错方可以向法院申请强制执行。

需要注意的是，虽然有出轨证据的情况下可以提出损害赔偿的请求，但是最终是否能够获得赔偿以及赔偿的金额多少，还需要根据法院的判决来确定。此外，提出损害赔偿请求的时间通常是在离婚诉讼过程中，错过了这个时机可能会影响到赔偿的实现。