‌发现另一半有婚外情后，若想取得赔偿，可以通过以下合法手段进行调查取证‌：

‌收集书证和电子数据‌：

‌聊天记录‌：保存配偶与第三者的微信、QQ等聊天软件的对话记录，特别是包含露骨对话的内容，并通过技术手段证明其真实性‌。

‌邮件‌：保存与第三者的邮件往来记录，特别是涉及婚外情的邮件‌。

‌转账记录‌：查看配偶的银行卡、支付宝等消费记录，特别是向第三者的转账或大额消费记录，并尽量通过合法途径获取这些证据‌。

‌保留物证‌：

‌亲密照片和视频‌：如果有机会，可以拍摄配偶与第三者在亲密场所的照片或视频，但需确保拍摄地点是公共场所，避免侵犯隐私‌。

‌获取证人证言‌：

‌邻居、家政人员等‌：收集这些知情人的证人证言，证明配偶的婚外情行为‌。

‌社区工作者或律师‌：可以请无利害关系的人作为见证人，签署《婚内过错确认书》，明确出轨事实并附加违约条款‌。

‌申请法院调查令‌：

‌酒店开房记录‌：通过法院调查令合法调取配偶与第三者的酒店开房记录‌。

‌银行流水‌：申请法院调查令，清查出轨方的银行流水，确保证据的合法性和可信度‌。

‌合法取证的具体操作指南‌：

‌公共场所影像取证‌：在公园、餐厅等公共区域拍摄出轨行为，确保视频连续未剪辑，保留原始时间戳‌。

‌电子数据区块链存证‌：使用存证平台上传聊天记录、转账截图等，生成《电子数据保全证书》‌。

‌申请法院调查令‌：适用于酒店住宿信息、银行大额转账记录等需要保密的证据‌。

通过以上合法手段收集到的证据，可以在离婚诉讼中主张损害赔偿，包括精神损害赔偿等。具体赔偿数额需根据过错程度、造成的损失等因素综合判定‌。